KHOẢNG CÁCH TỪ A ĐẾN SBC

Cho hình chóp $S.ABC$ tất cả đáy $ABC$ là tam giác đa số cạnh $a$. Cạnh mặt $SA = asqrt 3 $ cùng vuông góc với dưới mặt đáy $left( ABC ight)$. Tính khoảng cách $d$ trường đoản cú $A$ mang lại phương diện phẳng $left( SBC ight)$.

Bạn đang xem: Khoảng cách từ a đến sbc


Phương thơm pháp giải

Sử dụng phương thức kẻ chân đường cao trường đoản cú điểm đến phương diện phẳng (triết lý mặt đường trực tiếp vuông góc với khía cạnh phẳng) nhằm xác minh khoảng cách từ 1 điểm đến lựa chọn phương diện phẳng


*

gọi M là trung điểm BC, suy ra $AM ot BC$ cùng $AM = dfracasqrt 3 2$.

hotline K là hình chiếu của A bên trên SM, suy ra $AK ot SM$. $left( 1 ight)$

Ta tất cả $left{ eginarraylAM ot BC\BC ot SAendarray ight. Rightarrow BC ot left( SAM ight) Rightarrow BC ot AK.$ $left( 2 ight)$

Từ (1) cùng (2), suy ra $AK ot left( SBC ight)$ phải $dleft( A;left( SBC ight) ight) = AK.$

Trong $Delta ,SAM$, tất cả $AK = dfracSA.AMsqrt SA^2 + AM^2 = dfrac3asqrt 15 = dfracasqrt 15 5.$

Vậy $dleft( A;left( SBC ight) ight) = AK = dfracasqrt 15 5.$


Đáp án nên lựa chọn là: a


...

những bài tập gồm liên quan


Khoảng phương pháp xuất phát từ 1 điểm đến lựa chọn một mặt phẳng Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho hình chóp $S.ABC$ gồm lòng $ABC$ là tam giác cạnh $BC = a,,,AC = 2asqrt 2 $, góc $widehat ACB = 45^0$. Cạnh mặt $SB$ vuông góc với phương diện phẳng $(ABC).$ Tính khoảng cách trường đoản cú điểm $A$ mang lại mặt phẳng $(SBC).$


Cho hình chóp (S.ABCD) có lòng (ABCD) là hình chữ nhật tất cả $AB = asqrt 2 $. Cạnh mặt (SA = 2a) vàvuông góc cùng với dưới mặt đáy (left( ABCD ight)). Tính khoảng cách (d) từ (D) mang lại phương diện phẳng (left( SBC ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình thang vuông tại (A) cùng (B), (AD = a,) (AB = 2a,) (BC = 3a,) (SA = 2a), (H) là trung điểm cạnh (AB), (SH) là mặt đường cao của hình chóp (S.ABCD). Tính khoảng cách tự điểm (A) đến mặt phẳng (left( SCD ight)).


Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm lòng (ABCD) là hình vuông cạnh bởi $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc cùng với lòng, $SB$ hợp với dưới mặt đáy một góc $60^circ $. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú điểm $D$ mang đến khía cạnh phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình vuông trọng tâm (O), cạnh (a.) Cạnh bên (SA = dfracasqrt 15 2) với vuông góc cùng với mặt đáy (left( ABCD ight).) Tính khoảng cách (d) từ (O) mang đến phương diện phẳng (left( SBC ight).)


Cho hình chóp $S.ABC$ tất cả đáy $ABC$ là tam giác hầu như cạnh $a$, $SA$ vuông góc với phương diện phẳng $left( ABC ight)$; góc thân đường thẳng $SB$ và khía cạnh phẳng $left( ABC ight)$ bằng $60^0$. call $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú $B$ đến phương diện phẳng $left( SMC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ gồm lòng $ABC$ là tam giác phần đông cạnh $a$. Cạnh bên $SA = asqrt 3 $ với vuông góc cùng với mặt đáy $left( ABC ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $A$ mang đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ gồm đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a, m AC = asqrt 3 $. Tam giác $SBC$ phần đa với nằm trong phương diện phẳng vuông cùng với lòng. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $B$ cho mặt phẳng $left( SAC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$, những cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng $2a$. Tính khoảng cách $d$ từ $A$ cho khía cạnh phẳng $left( SCD ight)$


Cho hình chóp $S.ABCD$ có lòng $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh bởi $1$. Tam giác $SAB$ mọi và bên trong mặt phẳng vuông góc cùng với đáy $left( ABCD ight)$. Tính khoảng cách $d$ tự $A$ đến $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp tứ giác gần như $S.ABCD$ tất cả cạnh lòng bằng $1$, kề bên hợp với mặt đáy một góc $60^0$. Tính khoảng cách (d) tự $O$ cho mặt phẳng $left( SBC ight)$.

Xem thêm: Cách Làm Mới Đồ Da Ngay Tại Nhà, Cách Bảo Quản Và Làm Mới Đồ Da Nhanh Nhất


Cho hình chóp (S.ACBD) tất cả lòng (ABCD) là hình thang vuông tại (A) cùng (B). Cạnh bên (SA) vuông góc cùng với đáy, (SA = AB = BC = 1), (AD = 2). Tính khoảng cách (d) tự điểm (A) đến mặt phẳng (left( SBD ight)).


Cho hình chóp tam giác phần đông $S.ABC$ bao gồm cạnh đáy bởi $a$ với bên cạnh bằng $dfracasqrt 21 6$. Tính khoảng cách (d) tự đỉnh $A$ đến mặt phẳng $left( SBC ight)$ .


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả lòng (ABCD) là hình thang vuông tại (A) với (B), $AD = 2BC,$ $AB = BC = asqrt 3 $. Đường trực tiếp (SA) vuông góc cùng với khía cạnh phẳng (left( ABCD ight)). Điện thoại tư vấn (E) là trung điểm của cạnh (SC). Tính khoảng cách (d) từ bỏ điểm (E) mang lại khía cạnh phẳng (left( SAD ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật cùng với (AB = a, m AD = 2a). Cạnh mặt (SA) vuông góc với đáy, góc giữa (SD) cùng với đáy bởi (60^0.) Tính khoảng cách (d) tự điểm (C) mang đến phương diện phẳng (left( SBD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC = 2a, m BC = a$. Đỉnh $S$ cách

đều các điểm $A, m B, m C$. Tính khoảng cách (d) từ trung điểm $M$ của $SC$ cho khía cạnh phẳng $left( SBD ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả lòng (ABCD) là hình thoi cạnh (a). Tam giác (ABC) hồ hết, hình chiếu vuông góc (H) của đỉnh (S) cùng bề mặt phẳng (left( ABCD ight)) trùng với trọng tâm của tam giác (ABC). Đường trực tiếp (SD) phù hợp với khía cạnh phẳng (left( ABCD ight)) góc (30^0). Tính khoảng cách (d) trường đoản cú (B) đến phương diện phẳng (left( SCD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ xung quanh phẳng $left( ABCD ight)$ là vấn đề $H$ trùng cùng với trung điểm của $AB$, biết $SH = asqrt 3 $. Gọi $M$ là giao điểm của $HD$ và $AC$. Tính khoảng cách tự điểm $M$ đến mặt phẳng $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$, bao gồm lòng $ABCD$ là hình chữ nhật. Cạnh mặt $SA$ vuông góc với đáy, $SA = AB = a$ và $AD = x.a$. Hotline $E$ là trung điểm của $SC$. Tìm $x$, biết khoảng cách từ điểm $E$ cho khía cạnh phẳng $left( SBD ight)$ bằng $h = dfraca3$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ có lòng $ABCD$ là hình chữ nhật, $BC = a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc cùng với lòng, góc $widehat SCA = widehat BSC = 30^0$. Điện thoại tư vấn $M$ là trung điểm của $CD$. Tính khoảng cách trường đoản cú $D$ cho mặt phẳng $left( SAM ight)$.


Cho hình lập phương (ABCD,A^prime B^prime C^prime D^prime ) có cạnh bởi 3a. Khoảng giải pháp từ (A^prime ) cho khía cạnh phẳng ((ABCD)) bằng


Cho hình chóp S.ABCD bao gồm lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh (asqrt 2 ). Cạnh bên SA vuông góc cùng với lòng, (SA = 2a).


*

Cơ quan liêu công ty quản: shop Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

tin nhắn.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa bên Intracom - Trần Thái Tông - Q.CG cầu giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp hình thức dịch vụ mạng xã hội trực con đường số 240/GP – BTTTT vì Sở tin tức với Truyền thông.